L'abaco
Se L'abaco europeo derivi dall’abaco cinese
La rappresentazione dei numeri sull'abaco poggia sui principi della numerazione decimale. Questo strumento di calcolo, sorprendentemente veloce, non è uno strumento del passato, è ancora in uso in molti paesi, principalmente in Cina.
Le gare con l’abaco sono lì uno sport molto avvincente, dove la destrezza della mente è accompagnata da un uguale destrezza di movimento.
L'abaco cinese (saan pan) è composto da aste incastonate in un telaio rettangolare.
Nella sua versione attuale, include un numero variabile di aste (ne possono esistere 11, 13, 17 o più). Su ciascuna di queste aste due piani di palline separate da una barra trasversale possono scorrere liberamente.
Il piano superiore comprende regolarmente due palline per asta e il livello inferiore cinque palline. Per convenzione, ciascuna delle palline in alto vale 5 unità e ciascuna delle palline inferiori un'unità. La traversa funge da punto di riferimento: per mettere a riposo il dispositivo si spingono il palle verso il telaio mentre per annotare i numeri si allontaniamo contro la sbarra.
Secondo Youschkevitch (insigne storico della matematica russo) questa particolare distribuzione delle palline corrisponderebbe, da un lato, alle cinque dita della mano (palle inferiori) e dall’altro ad entrambe le mani (palle superiore).
Ma c'è un'altra spiegazione: originariamente il sistema sarebbe stato progettato per facilitare la movimentazione delle unità di capacità chiamata jin (libbra) e liang (once). Infatti, 1 jin=16 liang e su ogni asta possiamo segnare al massimo 15 unità e tutto avviene come se l'inventore dell'abaco volesse lavorare in base 16. (Ovviamente il dispositivo consente calcoli che non sono limitati a conversioni da jin a liang).
Il principio dei calcoli dell'abaco si basa su regole originali che, come le nostre tabelline, devono essere completamente memorizzate.
Applicate meccanicamente consentono delle velocità di esecuzione incredibili.
In linea di principio queste regole consentono non solo di eseguire le quattro operazioni ma anche di estrarre radici quadrate e cubiche.
Nella pratica , tuttavia, solo addizione e sottrazione erano davvero utile e questo per un motivo molto semplice: l'abaco era lo strumento base dei mercanti.
Più ampiamente, l'abaco godeva La Cina di un prestigio che non coinvolge solo la categoria dei commercianti. Anche oggi lo si continua ad insegnare e si fa ricerca educativa al fine di per semplificare le sue vecchie regole.
Ci si chiede ancor oggi se 'influenza dell'abaco cinese abbia esercitato un’influenza in paesi di cultura non cinese.
Sembra poco probabile. L’abaco russo, ad esempio, certamente non ha molto a che fare con quello cinese: le strutture dei due strumenti sono davvero diverse e le operazioni non vengono eseguite con le stesse regole.
Si discute anche sull’origine dell'abaco cinese. Nonostante numerose ricerche sull’argomento il dubbio permane. Si ritiene comunque che l'abaco non sia stato comunemente usato in Cina prima della seconda metà del XVI° secolo.
Infatti si pensa che che l'abaco cinese derivi dai bastoncini di calcolo, in quanto le rappresentazioni dei numeri sull’ abaco e nei bastoncini presenta analogie e le regole di calcolo sono simili, in particolare le regole della divisione jiugai, che serviva per calcolare con le bacchette del XIII secolo, si ritrovano nel nuovo contesto di calcolo dell'abaco.
Si sottolinea anche che, se l'abaco fosse esistito nel XIII° secolo, i viaggiatori europei lo avrebbero sicuramente segnalato e descritto. Il che non avvenne mai mentre si trovano numerose descrizioni a partire dalla metà del XVI° secolo.
( tratto da: Jean-Claude Martzloff, Storia della matematica cinese,Masson, 1987)
