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1) Définitions
- L'ensemble
étudié constitue la population, 1 individu est un élément de la
population. L'aspect étudié est le caractère.
- Exemple
: une classe=population, un élève=1 individu, l'âge, le
sexe(M,F) =caractère étudié
- Un
caractère est quantitatif si le caractère ne prend que des valeurs
numériques (des nombres, ex âge des enfants). Un caractère est
qualitatif s'il ne prend pas de valeurs numériques (ex Oui/Non).
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2) Effectifs-Fréquences
Définitions :
- L'effectif
est le nombre d'individus concernés par une valeur du caractère
(ex : 12 enfants ont 10 ans).
- La
fréquence est le quotient de l'effectif de la valeur du caractère
sur l'effectif total (ex : total de 30 enfants, effectif de 12
enfants ayant 10 ans ó fréquence associée=12/30)
- Effectifs
cumulés : On additionne les effectifs au fur et à mesure, la dernière
valeur devant être le total des effectifs (on parle alors d'effectifs
cumulés croissants). En classant les effectifs de la plus grande
valeur vers la plus petite, on parle d'effectifs cumulés décroissants.
On peut aussi calculer de la même façon les fréquences cumulées
(en pourcentage par exemple en multipliant les fréquences par 100).
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3) Autres Calculs
Médiane : C'est la valeur Me du caractère pour laquelle la
population est partagée en 2 sous-ensembles de même effectifs. En fait,
on a la médiane pour la valeur (effectif total)/2 ou 50% en fréquence.
Moyenne : (pour le caractère étudié ex:age moyen des élèves)
avec
xi les valeurs du caractère (ex 10 ans, l'âge) et ni
les effectifs (ex 12 enfants ayant 10 ans)
La Variance :
L'Ecart Type :
NB : L'écart type et la variances sont des valeurs
permettant d'apprécier la dispersion des valeurs du caractère étudié
notamment autour de la moyenne.
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