Guillaume de
l'HOSPITAL
français, 1661-1704
Guillaume
François Antoine de l'Hospital, comte d'Autremont, marquis de Saint-Mesme.
"Elève" de Johann
Bernoulli (Jean, le frère de Jacques).
On
ne le confondra pas avec Michel de l'Hospital (1505-1573, à droite), conseiller
au parlement de Paris, surintendant des finances puis nommé chancelier de
France par Catherine de Médicis, épouse du roi de France Henri II. Ce grand
serviteur du royaume joua un important rôle de pacificateur entre catholiques
et protestants mais mourut peu après la Saint-Barthélemy qu'il ne put empécher
car disgracié en 1568.
Guillaume,
s'inspirant des travaux de son "maître" et en accord avec lui, édita
en 1696 un traité complet de calcul différentiel : Analyse des infiniments
petits pour l'intelligence des lignes courbes (le
terme intelligence est utilisé ici au sens de compréhension)
qui marquera, avec les travaux de Leibniz
et Newton,
l'avénement des méthodes différentielles et du calcul intégral.
Règle
de L'Hospital (pour
le calcul d'une limite se présentant sous la forme indéterminée 0/0) : f
et g sont des fonctions numériques continues sur un voisinage V d'un réel xo,
dérivables sur V (sauf peut-être en xo) et vérifiant f(xo)
= g(xo) = 0. On suppose en outre que g' est non nulle sur V (sauf
peut-être en xo).
Dans ces conditions, si f'/g' admet une limite en xo (finie ou non),
alors f/g admet la même limite en xo .
Par exemple
:
Fonte: Serge Mehr