APPARTENANCE D'UN POINT A UNE COURBE
APPARTENANCE D'UN POINT A UNE COURBE
Rθgle : Si un point M appartient ΰ une courbe (C) reprιsentative d'une fonction f
alors les coordonnιes du point M vιrifient l'ιquation de la fonction.
Si les coordonnιes d'un point M ne vιrifient pas l'ιquation de la fonction f alors
le point M en hors de la courbe (C).
Exemple : Soit (C) la courbe reprιsentative de la fonction f et un point M du plan
cartιsien. Le point M appartient-il ΰ (C) ?
1. On donne : f(x) = 4x² + 3 et M (-3;+39).
Calcul de f(-3) : f(-3) = 4(-3)² + 3 = 4(9) + 3 = +39.
Les coordonnιes de M vιrifient l'ιquation de f donc M appartient ΰ (C).
A vous :
2. On donne : f(x) = 2x² - 3 et M(+2;+4). M n'appartient pas ΰ (C) ?
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3. Soit la fonction f telle que f(x) = 0,5 x² Sa courbe est un parabole. Tracez-lΰ
Soit la fonction g telle que g(x) = - x + 3/2 .Tracer sur le mκme repθre sa
courbe reprιsentative D.
Rechercher les coordonnιes des points dintersection A et B.
Algιbriquement on rιsout lιquation f(x) = g(x), appelιe « ιquations aux abscisses »
Montrer que cette ιquation peut sιcrire
= 0
Rιsoudre lιquation :
Labscisse de A est : x =
.. On obtient son ordonnιe en remplaηant x par cette
valeur dans lιquation dune des courbes : y =
.. Dou A (
.;
.).
De mκme
. Dou B (
. ;
)
Graphiquement on le lis.
4. Tracer la courbe reprιsentative de chacune des fonctions f, g, h, dιfinies
sur R respectivement par :
f(x) = 3x² + 2 x 1 g(x) = - 3x² + 2 x h(x) = 3x²
