La valeur actualisée V d'annuités constantes, une période avant le premier versement, est:

                                                      1 -  v ⁿ         

                                 V  =   R     __________             
                                                          i  

        R : versement constant  

        n : nombre de versements     

        i  : taux périodique d'actualisation

  
Exemple:

Pour rembourser une dette on verse chaque année , en fin d'année, une somme de 1250 €  pendant 10 ans.

Calculer la valeur actualisée de ces versements, un an avant le premier versement (taux d'actualisation annuel 6 %).

Nombre de versements n: _____; taux  i = ______ ;  R = __________

_{V = .....................................................................................................................
       .....................................................................................................................
       ....................................................................................................................}

_S'ENTRAÎNER

1)   Le paiement d'un matériel  de 35000 €    se fait par 8 versement égaux, un en fin de
      chaque année, le premier dans  un an. Au taux d'actualisation de 5%, calculer le
      montant de chaque versement.

 2)   On effectue 36 versements mensuels de 930 €  chacun, le premier dans un mois.
       Calculer leur valeur actuelle au taux d'actualisation mensuel de 0,0035.

 3)   Une personne rembourse une dette par des versements effectués en fin d'année dans
        les conditions suivantes:

     -          les 5 premières annuités sont 150 € chacune

-          les 5 suivantes sont de 200 €  chacune

-          les 8 dernières sont de 250 €  chacune.

       Calculer, au taux d'actualisation de 7 % l'an, la valeur actuelle de ces annuités.