Activité

On place chaque année, en début d'année pendant 4 ans, une somme R = 5 000 €
(taux annuel 4 %, capitalisation annuelle) :

     début d'année  0             1             2             3             4   

 Capital versé  R   € 5 000      5 000       5 000     5 000

 I. Calculer la valeur acquise au début de la quatrième année par -

- le premier versement            5 000 * 1,04³ =  ............

- le deuxième  versement      ............*............=............

 - le troisième versement       ............*............=............

 - le quatrième versement     ............*........... = ............

2. Calcuier la valeur acquise totale ............ + ............ + ............ +............ =............

3. Vérifier que les valeurs acquises forment une suite géométrique dont on précisera le premier terme  et la  raison:

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4. Calculer à nouveau la valeur acquise totale en applicant la formule du valeur acquise de la Rente

            (1 +i)ⁿ - 1

M= R ^{_____________}

                   i

R  (versement périodique constant) ; n  (nombre de versements) : i (taux périodique)

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Remarque : la valeur acquise une période après le dernier versement est :

            (1 +i)ⁿ - 1

M= R ^{_____________}  (1 + i)

                  i